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指示

1

任意の領域の基本式 三角形 ABCは以下のように計算される：S =η* C * h、ここで、cはベース 三角形、hはこの基底に描かれた高さです。

2

辺の積とその間のsin角を通る面積を計算する式は次のようになります。S =？* A * b * sin？

3

半径rの円が三角形に内接するとすると、面積式 三角形 S =π* P * rの形式を有する。ここで、Pは、 三角形すなわち、 S =π*（A + b + c）* rである。

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手放す 三角形 半径Rの円が描かれ、面積式 三角形 外接円の半径と辺の長さ 三角形S =（a * b * c）/（4 * R）である。 三角形 外接円の半径と角度 三角形S = 2 * R ^ 2 *sinθ*Sinθ*Sinθ。

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正方形のヘロン式があります 三角形古代ギリシアの数学者、アレクサンドリアのヘロン（Heron of Alexandria）にちなんで命名されました。この式は、すべての辺の長さによる面積の定義を与える 三角形：S =？* V（半球の概念を導入した式は簡略化されている：S =？* V（（a + b + c）*（b + c- p =（a + b + c）/ 2はセミパーメータである。ここで、v（p *（p-a）*（p-b）*（p-c）

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エリア式 三角形 側面と角度の長さを通して 三角形S = a ^ 2 *sinθ*Sinθ/（2 *sinθ）ここで、そして？ - 隣接するコーナー、え？ - aと反対の角度a。

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長方形の場合 三角形 面積式は簡略化され、S =η* a * b、すなわち 正方形 長方形 三角形 脚の長さの積の半分に等しい。

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正方形の面積式 三角形：S =（a ^ 2 * v3）/ 4。

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長方形の二等辺三角形の面積式 三角形：S =α*（A ^ 2 + b ^ 2）ここで、aとbは足である 三角形また、 三角形 次の不等式が成り立つ：S <* *（a ^ 2 + b ^ 2）。

指示

1

長方形の脚部（a、b）の長さ三角形が問題の条件の下で明示的に与えられた場合、図形の面積（S）を計算する式は非常に単純になります - これらの2つの数量を掛け、その結果を半分に分けます：S = 1/2 * a * b。例えば、そのような三角形の2つの短辺の長さが30cmと50cmである場合、その面積は1/2 * 30 * 50 =750cm²でなければなりません。

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三角形が2次元に配置されている場合その頂点の座標A（X1、Y1）、B（X2、Y2）およびC（X3、Y3）が与えられると、脚自体の長さを計算することから始める。これを行うには、各辺とその2つの投影から構成される三角形を座標軸上に配置します。これらの軸が垂直であるという事実は、そのような補助三角形の斜辺であるため、ピタゴラスの定理によって辺の長さを見つけることを可能にする。側面投影の長さ（補助三角形の脚）は、側面を形成する点の対応する座標を減算することによって求められる。辺の長さは| AB |と等しくなければなりません。 =√（（X1-X2）2 +（Y1-Y2）2）、|BС| =√（（X2-X3）2 +（Y2-Y3）2）、| CA | =√（（X3-X1）2 +（Y3-Y1）2）。

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どの辺のペアが脚であるかを決定するこれは前のステップで得られた長さから行うことができます。カテーテルは斜辺よりも短くなければならない。そして、最初のステップの式を使用します。計算された値の半分を求めます。脚がABおよびBCである場合、一般式は以下のように書くことができる：S = 1/2 *（√（X1-X2）2 +（Y1-Y2）2）*√（（X2-X3） （Y2-Y3）2）。

4

直角三角形が配置されている場合3次元座標系では、操作の順序は変わらない。対応する点の3番目の座標を、辺の長さを計算するための数式に追加してください：| AB | =√（（X1-X2）2 +（Y1-Y2）2 +（Z1-Z2）2） =√（（X2-X3）2 +（Y2-Y3）2 +（Z2-Z3）2）、| CA | =√（（X3-X1）2 +（Y3-Y1）2 +（Z3-Z1）2）。 S = 1/2 *（√（X1-X2）2 +（Y1-Y2）2 +（Z1-Z2）2）*√（（X2-X3）2 + Y3）2 +（Z2-Z3）2）。

あなたは必要になります

• - ノートブック;
• - 支配者。
• - 鉛筆。
• - ハンドル。
• - 計算機。

指示

1

四角形は、すべての角が真っ直ぐな四角形です。特殊なケース 長方形 正方形です。エリア 長方形 数量はその長さと幅の積と等しいですか？正方形の正方形は、その辺の長さに等しく、二階に上げられます。 幅最初に長さを見つけてから面積を計算する必要があります。

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例えば、AB = 5cm、BO = 6.5cmの長方形ABCD（図1）が与えられた場合、 長方形 AVCD。

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なぜならABCD - 長方形、AO = OS、BO = OD（対角線 長方形）。三角形ABCを考えてみましょう。 AB = 5（規則により）、AC = 2A0 = 13cm、角度ABC = 90（ABCDは長方形であるため）。したがって、ABCは直角三角形であり、ABとBCは陰極であり、ACは斜辺である（これは直角とは反対であるため）。

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斜辺の正方形が他の2辺の平方の和に等しい：ピタゴラスの定理は、と述べています。ピタゴラスの定理により、発見隣辺VS.VS ^ 2 ^ 2 = AS - AV 2VS ^ ^ 2 ^ 13 = 2から5 2VS ^ ^ 2 = 169から2 = ^ 25VS 144VS =√144VS= 12

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今すぐエリアを見つけることができます 長方形 ABCD.S = AB * BCS = 12 * 5S = 60。

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また、 幅 部分的に知られています。例えば、AB = 1 / 4ADの矩形ABCD、OM - 三角形AODの中央値、OM = 3、AO = 5を考えると、エリアを見つける 長方形 AVCD。

7

三角形のAODを考えてみましょう。角度OADは角度ODAに等しい（なぜなら、AUとBDは対角線であるからである） 長方形）。従って、三角形A0Dは二等辺三角形である。また、二等辺三角形では、中央値OMは同時に二等分線と高さです。したがって、三角形AOMは長方形である。

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OMとAMが足である三角形AOMでは、OM（斜辺）に等しいものを見つける。ピタゴラス定理により、AM ^ 2 = AO2-OM2AM = 25-9AM = 16AM = 4

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今度は面積を計算してください 長方形 AVCD。 AM = 1 / 2AD（OMは中央値であるため、ADを半分に分割するため）。したがって、AD = 8.AB = 1 / 4AD（仮定による）。したがって、AB = 2.S = AB * ADS = 2 * 8S = 16