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指示

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三角形の内側の角度を見つけるには三角形の角度の合計に関する定理を覚えておいてください。定理：三角形の角度の合計は180°です。この定理から、内角の計算に役立つ5つの効果を選択します。直角三角形の鋭角の和は90°である.2。二等辺三角形の三角形において、各鋭角は45°.3である。正三角形では、各角度は60°です.4。任意の三角形または全て鋭い角または急性及び鈍角又は第pryamoy.5の二隅に。三角形の外側の角度は、二つの内部uglov.Primer 1の和に等しい：X介して角Aのマーク度の尺度、次いで度測定：角度Cが15°より大きい角度と30°の角度以下A.Reshenieであることを知って、三角形ABCの​​角度を探します角度Cは、X + 15°に等しく、角度Bは30°Xに等しいです。三角形の内角の和が180°であるので、あなたは式を得る：X +（X + 15）+（X-30）= 180Reshayaそれを、あなたはX = 65°を見つけるでしょう。したがって、Aは65°に等しい角度は、角度Bは角度Cが80°で、35°です。

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コーナーの二等分線で作業してください。 三角形ABCの​​角度Aは、角度Bは80°で、60°です。この三角形のADの二等分線は、それから、三角形ACDを奪います。この三角形の角度を探してみてください。 naglyadnosti.Ugol DABのためのプロットはADため、30°である - +（110° - 角度Aの二等分線、ADC角が三角形ABD（効果5）の外側の角として30°+ 80°= 110°であり、角度Cは180°に等しいです。 30°）、三角形ACDの角度の和で定理によって40°を=。

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内側のコーナーを見つけるには、定理1：三角形の等式を使用する2つの辺場合とそれぞれ二辺の間の三角形と他の三角形との間の角度の1つの角度は、定理1の三角形ようravny.Na基準は2.Teorema定理2設定されている：三角形のうちのいずれか2つの内角の和が小さいです180°.From前定理3.Teorema定理3：三角形の外側の角が三角形の余弦定理の内角を使用することができる計算するnim.Takzheに隣接していない任意の内部角よりも大きいが、場合KO、我々はすべての3つの側面を知っていれば。

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余弦定理を覚えています： 三角形の正方形の辺が二度、それらの間の角度の辺の余弦の積他の2辺のマイナスの二乗の和に等しい：A2 = B2 + c2-2bc COS AILI B2 = A2 + C2- 2AC COS Bilis2 = A2 + b2-2ab C COS

ヒント2：外側コーナーのコサインを見つける方法

任意のフラットアングルを完了することができますその辺の1の上に拡張することによって展開。反対側には、2つの直線の角度に分割する一方。他の当事者と第一の連続により形成される角度は、隣接と呼ばれ、多角形の場合には、外部と呼ばれています。外部と内部の角の和は、定義により、直角度に等しい、ポリゴンオプションの既知の関係の三角関数を計算することを可能にするという事実。

指示

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内部の余弦を計算した結果を知るアングル（α）では、アウター（α0）のコサインモジュールが分かります。この値で行う必要のある操作は、その符号を変更することです。つまり、-1を掛けてcos（α0）= -1 * cos（α）にします。

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内角（α）の値が既知であれば、外側（α0）のコサインを計算するには、前の手順で説明した方法を使用して、コサインを見つけて、符号を変更します。しかし、別の方法でも行うことができます。すぐに外側の角度のコサインを計算します。これは内部の値を180°から取っています：cos（α0）= cos（180°-α）内角の値がラジアンで与えられる場合、式はcos（α0）= cos（π-α）の形に変換されなければならない。

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計算する右のポリゴンで外角（α0）の値は、この図の頂点（n）の数を除いて、パラメータを知る必要はありません。この数で、360°を除算し、得られた数の余弦を求める：cos（α0）= cos（360°/ n）。ラジアン単位の計算では、頂点の数をPiの2倍で割る必要があり、数式は次の形式を取る必要があります。cos（α0）= cos（2 *π/ n）

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直角三角形では、外側の余弦斜辺の反対側の頂点での角度は常にゼロです。 2つの他の頂点について、この値は、この頂点を形成する斜辺（c）および脚（a）の長さを知ることによって計算することができる。三角関数は計算されません。小さな方の長さを長い方の長さで除算し、結果の符号を変更するだけです。cos（α0）= -a / c。

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2本の脚の長さ（aおよびb）も既知であればあなたは三角関数せずに計算を行うことができますが、式はより複雑です。画分は、分母はその上部外側のコーナに隣接する辺の長さがあり、分子内に - 他の脚部の長さは、内側コーナーの接線を定義します。 COS（α₀）= -1 *√（1 /（1 + A 2 / B 2：タンジェントを知ることは、この式は、最初のステップの右側の余弦を交換余弦内角:.√（1 /（1 + A 2 / B 2）を計算することができます。 ）。

ヒント3：三角形の外側の角を見つける方法

三角形の外側の角は、図の内側の角に隣接しています。要するに、三角形の各頂点におけるこれらの角度は180°であり、展開された角度を表す。

指示

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タイトルから、外側コーナーが後ろにあることは明らかです三角形の外側にある。外側のコーナーを想像するには、図の側を上に伸ばしてください。この頂点から出てくる三角形の第2辺の延長線との間の角度は、与えられた頂点での三角形の角度の外になります。

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三角形の鋭い角鈍角の外側角に対応する。鈍角の場合、外角は鋭角であり、外角は直角である。共通辺と1つの直線に属する辺の2つのコーナーは隣接しており、合計180°です。条件によって三角形αの角度が分かっている場合、それに隣接する外角βは、β= 180°-αとして定義される。

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角度αが指定されていないが、他の2つの角度が分かっている場合それらの和は、角度αに関して外部の角度の値に等しい。このステートメントは、三角形のすべての角度の合計が180°であるという事実に従います。三角形では、外側の角度は内側の角度よりも大きく、それに隣接していません。

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三角形の角度の次数尺度が指定されていない場合、アスペクト比からは三角関係が知られており、これらのデータから外角：Sinα= Sin（180°-α）Cosα= -Cos（180°-α）tgα= -tg（180°-α）を見つけることができる。

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三角形の外側の角は、内角は指定されておらず、図の辺のみが分かっています。三角形の要素間の関係から、内角の三角関数の1つを決定します。希望の外角の対応する関数を計算し、Bradisの三角テーブルによって度単位の値を求めます。例えば、面積式S =（b * c *Sinα）/ 2からSinαを求め、次に内外角を度で求めます。あるいは、余弦定理a²=b²+c²-2bc *CosαからCosαを定義する。