ヒント1：四角柱の高さの求め方
ヒント1：四角柱の高さの求め方
プリズムは、多数の矩形の側面と、互いに平行な2つの基部とを有する。ベースは四角形を含む任意の多角形の形を取ることができる。この図形の高さは、それらがある平面の間の、基部に垂直な部分です。一般的な場合のその長さは、側面に対する基部の傾斜角度によって決定される プリズム.
指示
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問題の条件の下で、顔によって囲まれた空間の体積（V） プリズム、およびそのベースの面積を計算する高さ（H）は、任意の幾何学的形状のベースを持つプリズムに共通の式を使用します。体積を底面積で割る：H = V / s。例えば、体積が1200cm3で底面積が150cm2である場合、高さ プリズム 1200/150 = 8cmに等しくなければならない。
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ベースに横たわっている四辺形 プリズム、任意の正しい図の形をしている、計算の領域の代わりに、あなたはエッジの長さを使用することができます プリズム。たとえば、四角形のベースを使用すると、前のステップの式で、そのエッジ（a）の長さの2次の次数を置き換えます。H = V /a²。同じ方程式の矩形の場合は、基底（aとb）の2つの隣接する辺の長さの積をH = V /（a * b）で置き換えます。
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正四角形の高さ（H）を計算するには プリズム 総面積を知ることで十分かもしれません（S）と基部（a）の1つの縁部の長さとの間にある。総面積は2つの底面と4つの側面の領域から成っており、そのような多面体では底辺が正方形であるため、1つの側面の面積は（S-a2）/ 4に等しくなければなりません。この面には既知のサイズの正方形の底辺を持つ2つの共通の辺があるので、もう一方の辺の長さを計算するには、得られた面積を（S-a²）/（4 * a）で除します。問題のプリズムは長方形であるため、あなたが計算した長さの辺は底辺に90°の角度で隣接しています。多面体の高さH =（S-a2）/（4 * a）と一致する。
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正しい四角柱では高さ（H）の計算は、対角線（L）の長さとベース（a）の1つの辺を知るには十分です。この対角線、正方形ベースの対角線、および横リブの1つによって形成される三角形を考える。ここでのエッジは、所望の高さと一致する未知の量であり、ピタゴラス定理に基づく正方形の対角線は、2つの根元の辺の長さの積に等しい。同じ定理に従って、必要な値（cathet）を対角の長さで表現する プリズム （斜辺）と底対角（第2脚）：H =√（L2-（a * V2）2）=√（L2-2 * a2）。
ヒント2：プリズムを作る方法
プリズムは、法線を共有するデバイスです個々の色の光：赤、オレンジ、黄、緑、青、青、紫。これは半透明の物体であり、平らな表面が光の波をその長さに従って屈折させ、これにより異なる色の光を見ることができます。メイク プリズム あなたは非常に簡単です。
あなたは必要になります
- 2枚の紙
- フォイル
- ガラス
- コンパクトディスク
- コーヒーテーブル
- 懐中電灯
- ピン
- 水
指示
1
プリズムはシンプルなガラスで作ることができます。 半分以上の水でガラスを満たしてください。ガラスの底のほぼ半分が空気中に浮遊しているように、ガラスをコーヒーテーブルの端に置きます。同時に、ガラスがテーブル上で安定していることを確認します。
2
コーヒーテーブルの隣に2枚の紙を1枚ずつ入れてください。懐中電灯を入れ、ガラスに光を当てて紙に当てます。
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懐中電灯と用紙の位置を調整して、シート上に虹が見えるようにします。光の光線がスペクトルに分解されます。
ヒント3：四辺形ピラミッドの端を見つける方法
四角錐は五面体で、四角形のベースと、四つの三角形面の側面とを含む。多面体の側端は、ピラミッドの頂点である1点で交差します。
指示
1
四角錐は正しいことがありますが、長方形または任意である。通常のピラミッドはその底辺に規則的な四辺形を持ち、その頂点は底辺の中心に投影されます。ピラミッドの頂点からそのベースまでの距離は、ピラミッドの高さと呼ばれます。正角錐の側面は二等辺三角形であり、すべての辺が等しい。
2
正方形のピラミッドの底面に正方形または長方形であり得る。このようなピラミッドの高さHは、ベースの対角線の交点に投影される。正方形と長方形では、対角線dは同じです。正方形または長方形のベースを有するピラミッドのすべての側縁Lは互いに等しい。
3
ピラミッドの端を見つけるには、斜辺が必要な辺Lであり、脚がピラミッドHの高さであり、底辺の対角線の半分である。ピタゴラスの定理によりエッジを計算する：斜辺の正方形脚の二乗の和に等しい：L²=H²+（D / 2）²。ベース対向するエッジに菱形又は平行四辺形とピラミッドに等しく、式によって決定される：L₁²=H²+（d₁/ 2）²とL₂²=H²+（d₂/ 2）²、ここd₁とd₂ - 塩基対角。
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その四角形の四角錐4つの側面のうちの2つのベース面の頂点の一つの頂点投影ベース平面に対して垂直です。ピラミッドのリブの一つは、高さHと一致すると、2つの側面は、矩形、三角形です。これらの長方形の三角形を考える：その足のいずれかに - ベースとサイドB、及び斜辺 - - 未知のピラミッドがL₁とL₂エッジの第2の脚部、その高さHと一致するピラミッドのエッジ。 L₁²=H²+ A 2及びL₂²=H²+ B 2：矩形斜辺を三角形としてしたがって、ピラミッドの2つの縁部は、ピタゴラスの定理を得ます。
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残りの第4エッジLNL₃²=H²+d²：塩基対角タイトルL₃の下端に角錐の高さHと一致するベース端から引き出さ - 四角錐Dは脚とH dの直角三角形の斜辺としてピタゴラスの定理を得ます。
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任意のピラミッドでは、その頂点が地面上のランダム点。ピラミッドのエッジが考慮見つける順次各矩形、三角形の斜辺どのにする - 必要なリブ、脚の一 - ピラミッドの高さ、及び第二の脚 - 対応するベース高ベースと頂点を結ぶ線分。投影頂点と四辺形ピラミッド角の接続点にベース内に形成された三角形を考慮する必要があり、これらのセグメントの値を見つけます。
