中央値、高さおよび二等分線およびそれらの特性

中央値、高さおよび二等分線およびそれらの特性



三角形の研究は何世紀にもわたって数学者を占めてきた。三角形に関連するプロパティと定理の大部分は、図の特殊な線:メジアン、二等分線、高さを使用します。





中央値、高さおよび二等分線およびそれらの特性

















メディアンとそのプロパティ

中央値は、三角形の主な線の1つです。 このセグメントとそれが横たわる線は、三角形の角の頂点を同じ図の反対側の中央に接続します。三角形の各隅からメジアンを引くと、それらのすべてが1つの点で2:1の比率で交差します。正三角形では、中央値も二等分線と高さです。比率はコーナーの上から数えます。中央値はすべてを等分する性質を持っています。たとえば、任意の中央値は、三角形を2つの他の領域に分割します。 3つのメジアンをすべて保持すると、大きな三角形の中に6つの小さなものが得られます。そのような図形(同じ面積を持つ)は等しいと呼ばれます。

二等辺三角形

二等分線は、角の頂点から始まり、同じ角度を半分に分けます。与えられた光線上にある点は、角度の辺から等距離にあります。二等分線の性質は、三角に関する問題を解決するのに非常に役立ちます。三角形では、セグメントは二等分線と呼ばれ、角度の二等辺三角形の線上にあり、頂点を反対側に接続します。辺との交点は、それが隣接する辺の比率に等しい比率のセグメントに分割されます。三角形に円が刻印されている場合、その中心はこの三角形のすべての二等分線の交点と一致します。このプロパティーはステレオメトリーにも反映されています。三角形の役割はピラミッドで行われ、円は球で演奏されます。

高さ

中央値と二等分線だけでなく、三角形は最初に角の頂点と反対側を接続します。この関係は、頂点から反対側を含む直線に垂線を引いた高さです。直角三角形で高さを描いた場合、反対側に触れると、三角形全体が他の2つに分割されます多くの場合、垂直の概念は、異なる平面内の直線の相対位置とそれらの間の距離を決定するためにステレオメトリーで使用されます。この場合、垂直関数を実行するセグメントは、両方の直線に対して直角でなければなりません。このセグメントの数値には、2つの数値の間の距離が表示されます。